Закон Архимеда. Природа выталкивающей силы

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погруженной частью тела.

Рассмотрим теоретический вывод закона Архимеда. В сосуд (рис. 56) налита жидкость и погружено тело, имеющее форму куба. Ребро куба равно l. Верхняя грань куба находится от поверхности жидкости на глубине h, а нижняя - на глубине h+l. На все грани куба жидкость оказывает давление. При этом силы давления, действующие на боковые грани куба, взаимно компенсируются. На верхнюю грань куба действует направленная вниз сила давления F₁, модуль которой

F1=r_жghS    (5.6)

где r_ж - плотность жидкости; S - площадь грани куба. На нижнюю грань куба действует направленная вверх сила давления F₂, модуль которой

F₂=r_жg(h+l)S.    (5.7)

Так как h<h+l, то F₁<F₂, т.е. равнодействующая этих двух сил направлена вертикально вверх и представляет собой выталкивающую (архимедову) силу:

F_A=F₂-F₁    (5.8)

Подставив (5.6) и (5.7) в (5.8), найдем, что модуль архимедовой силы

F_a=r_жg_lS=r_жgV=P_ж    (5.9)

где V - объем куба (т. е. объем жидкости, вытесненной погруженным телом); P_ж - вес вытесненной жидкости. Следовательно, выталкивающая сила по модулю равна весу жидкости, вытесненной погруженной частью тела.

Архимедова сила F_A приложена к телу в центре масс вытесненной телом жидкости и направлена против силы тяжести, действующей на это тело. (Необходимо помнить, что закон Архимеда справедлив только при наличии тяжести. В условиях невесомости он не выполняется.)

Условие плавания тел

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F_т и архимедовой силы F_A, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

1. F_т>F_A - тело тонет;
2. F_т=F_A - тело плавает в жидкости или газе;
3. F_т<F_A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

К уроку